题目内容
不论a为任何实数，二次函数y=x2-ax+a-2的图象
- A.在x轴上方
- B.在x轴下方
- C.与x轴有一个交点
- D.与x轴有两个交点
D
分析：先求出△的表达式，判断出△的取值范围即可解答．
解答：∵△=（-a）2-4×（a-2）=（a-2）2+4＞0，
∴不论a为任何实数，二次函数y=x2-ax+a-2的图象总与x轴有两个交点．
故选D．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，能把抛物线与x轴的交点问题转化为判断一元二次方程根的问题是解答此题的关键．
分析：先求出△的表达式，判断出△的取值范围即可解答．
解答：∵△=（-a）2-4×（a-2）=（a-2）2+4＞0，
∴不论a为任何实数，二次函数y=x2-ax+a-2的图象总与x轴有两个交点．
故选D．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，能把抛物线与x轴的交点问题转化为判断一元二次方程根的问题是解答此题的关键．
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