Question

如果关于x二次三项式x²-6x+m在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是________．

Answer 1

m＞9
分析：由题意知，二次三项式在实数范围内不能分解因式，所以方程x²-6x+m=0无解，即△＜0，代入解答出即可．
解答：根据题意得，二次三项式在实数范围内不能分解因式，
∴方程x²-6x+m=0无解，即△＜0．
∴△=b²-4ac=（-6）²-4m=36-4m＜0，
解得，m＞9．
故答案为m＞9．
点评：本题主要考查了实数范围内分解因式，二次三项式在实数范围内不能分解因式，即方程无解，也就是△＜0，读懂题意是解答本题的关键．