题目内容
如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2cm，AB+BC=8,S△ABC=( )
A．8 B.4 C.2 D.1
A．
【解析】
试题分析：如图，过点D作DE⊥BC于E，
∵∠BAC=90°，BD平分∠ABC，
∴DA=DE=2，
∴S△ABC=S△BAD+S△BCD
=
AB•AD+BC•DE
=（BC+AB）×2
∵BC+AB=8，
∴△ABC的面积=×8×2=8．
故选A．
考点：1.勾股定理；2.角平分线的性质．
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B．
C．
D．
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