Question

若点P（2，k-1）在第一象限，则k的取值范围是

 

；直线y=2x+b经过点（1，3），则b=

 

；函数y=

k

x

的图象经过点（-2，

1

4

），则k的值为

 

；抛物线y=2（x-2）²+3的对称轴为直线

 

．

Answer 1

分析：根据第一象限点的坐标特点可求出k的取值范围，再用待定系数法可求出b，k的值，根据二次函数的性质即可求出抛物线的解析式．

解答：解①：若点P（2，k-1）在第一象限，则k-1＞0，解得：k＞1；
②直线y=2x+b经过点（1，3），即点（1，3）的坐标满足解析式，把x=1，y=3代入，解得：b=1；
③函数y=

k

x

的图象经过点（-2，

1

4

），即点（-2，

1

4

）的坐标满足解析式，把x=-2，y=

1

4

代入反比例函数解析式，解得k=-

1

2

．
④抛物线y=2（x-2）²+3的对称轴是x=2．

点评：本题主要考查了点的坐标与解析式的关系，点在图象上，则点一定满足解析式．