题目内容
如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，BC=14，AD=12，sinB=
．
求tan∠DAC的值．
解：∵AD是BC上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∵sinB=，AD=12，
∴AB=15，
=
=9
∵BC=14，
∴DC=BC-BD=14-9=5．
∴
分析：根据sinB=，求得AB=15，由勾股定理得BD=9，从而计算出CD，再利用三角函数，求出tan∠DAC的值．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∵sinB=
，AD=12，∴AB=15，
=
=9
∵BC=14，
∴DC=BC-BD=14-9=5．
∴
分析：根据sinB=
，求得AB=15，由勾股定理得BD=9，从而计算出CD，再利用三角函数，求出tan∠DAC的值．点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
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