题目内容
△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一点，且AD=2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE=________cm．
或3分析：因为题中没有指明对应边，故应该分两种情况进行分析，从而得到答案．
解答：
解：①如图2，当△ADE∽△ABC时，有AD：AE=AB：AC∵AB=9cm，AC=6cm，AD=2cm
∴AE=
cm；②如图1，当△AED∽△ABC时，有AD：AE=AC：AB
∵AB=9cm，AC=6cm，AD=2cm
∴AE=3cm
∴AE为
cm或3cm．点评：此题主要考查学生对相似的三角形的性质的运用及分类讨论思想的掌握情况．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
，连接AO、BE、DC．