Question

【题目】综合与实践

已知，，，…都是不等于0的有理数，若，求的值．

解：当时，；当时，，所以参照以上解答，试探究以下问题：

（1）若，求的值

（2）若，则的值为__________；

（3）由（1）、（2）试猜想，共有__________个不同的值，在这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于__________．

Answer 1

【答案】（1）±2或0；（2）±1或±3；（3）2020，4038．

【解析】

（1）根据，，讨论计算即可．

（2）方法同上．

（3）探究规律后，利用规律解决问题即可．

解：（1）由题意可知：，，

∴或0．

（2）∵，，

∴=±1或±3．
故答案为：±1或±3；
（3）由（1）（2）可知，y1有两个值，y2有三个值，y3有四个值，…，
由此规律可知，y2019有2020个值，
最大值为2019，最小值为-2019，
最大值与最小值的差为4038．
故答案为：2020，4038．