题目内容
如图，正三角形ABC的三边表示三面镜子，BP=
AB=1，一束光线从点P发射至BC上P1点，且∠BPP1=60°．光线依次经BC反射，AC反射，AB反射…一直继续下去．当光线第一次回到点P时，这束光线所经过的路线的总长为
- A.6
- B.9
- C.
- D.27
B
分析：根据等边三角形的性质可知当光线第一次回到点P时，这束光经过了三圈反射，每圈走的路程为3，故可得出答案．
解答：∵BP=AB=1，∠BPP1=60°，
∴PP′=1，
根据等边三角形的性质可知当光线第一次回到点P时，这束光经过了三圈反射，
∴当第一次回到点P时，这束光线所经过的路线的总长为1+2+1+2+1+2=9，
故选B．
点评：本题考查了等边三角形的判定与性质，难度较大，关键是分析光线第一次回到点P时经过了几圈反射．
分析：根据等边三角形的性质可知当光线第一次回到点P时，这束光经过了三圈反射，每圈走的路程为3，故可得出答案．
解答：∵BP=
AB=1，∠BPP1=60°，∴PP′=1，
根据等边三角形的性质可知当光线第一次回到点P时，这束光经过了三圈反射，
∴当第一次回到点P时，这束光线所经过的路线的总长为1+2+1+2+1+2=9，
故选B．
点评：本题考查了等边三角形的判定与性质，难度较大，关键是分析光线第一次回到点P时经过了几圈反射．
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| n | 1 | 2 | 3 | 4 |
| ln |
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