Question

（2013年四川绵阳3分）如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底总G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为【    】

A．20米       B．米       C．米      D．米

 

Answer 1

【答案】

A。

【解析】∵点G是BC中点，EG∥AB，

∴EG是△ABC的中位线。∴AB=2EG=30米。

在Rt△ABC中，∠CAB=30°，

∴BC=ABtan∠BAC=30×=10米。

如图，过点D作DF⊥AF于点F．

在Rt△AFD中，AF=BC=10米，

则FD=AF•tanβ=10×∴=10米。

综上可得：CD=AB﹣FD=30﹣10=20米。故选A。

考点：解直角三角形的应用（仰角俯角问题），三角形中位线定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。