Question

若关于x的一元二次方程kx²+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是
　　．

Answer 1

考点：

根的判别式。

分析：

若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b²﹣4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．还要注意二次项系数不为0．

解答：

解；∵a=k，b=2（k+1），c=k﹣1，

∴△=[2（k+1）]²﹣4×k×（k﹣1）=8k+6≥0，

解得：k≥，

∵原方程是一元二次方程，

∴k≠0．

故本题答案为：k≥，且k≠0．

点评：

总结：（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

①△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

②△=0⇔方程有两个相等的实数根；

③△＜0⇔方程没有实数根．

（2）一元二次方程的二次项系数不为0．