题目内容
13、若两个关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0（a≠b）只有一个公共根，则a，b的关系是
a+b+1=0
．分析：设出公共根，代入整理即可．
解答：解：假设公共根是m．
∴m2+am+b=0①；
m2+bm+a=0②．
①-②得：（a-b）m+b-a=0
∴m=1
∴x=1是方程的根，
代入任意一个方程得：a+b+1=0．
∴m2+am+b=0①；
m2+bm+a=0②．
①-②得：（a-b）m+b-a=0
∴m=1
∴x=1是方程的根，
代入任意一个方程得：a+b+1=0．
点评：有公共根，那么适合每个方程．
练习册系列答案
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已知三个关于y的方程：y2-y+a=0，（a-1）y2+2y+1=0和（a-2）y2+2y-1=0，若其中至少有两个方程有实根，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a≤2 | ||
B、a≤
| ||
| C、a≥1 | ||
D、
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