Question

用适当的方法解下列方程：
（1）（2x-1）²-16=0                 
（2）x²-6x-391=0
（3）（x+4）²-x（x+4）=0              
（4）2x²-4x-1=0．

Answer 1

分析：（1）直接利用开平方法解方程得出即可；
（2）直接利用配方法解方程得出即可；
（3）首先移项，再提取公因式（x-4）得出即可；
（4）直接利用公式法求出方程的根即可．

解答：解：（1）
（2x-1）²-16=0            
（2x-1）²=16
2x-1=±4，
∴x₁=

5

2

，x₂=-

3

2

；

（2）x²-6x-391=0
（x-3）²-9-391=0，
∴（x-3）²=400，
∴x-3=±20，
∴x₁=23，x₂=-17；

（3）（x+4）²-x（x+4）=0       
（x+4）[（x+4）-x]=0，
∴x=-4；

（4）2x²-4x-1=0
∵b²-4ac=16-4×2×（-1）=24＞0，
∴x=

4±2 6

4

=

2± 6

2

，
∴x₁=

2+ 6

2

，x₂=

2- 6

2

．

点评：此题主要考查了因式分解法和配方法以及公式法解一元二次方程，熟练掌握解题方法是解题关键．