题目内容

（1）计算： $数学公式$
（2）解方程： $数学公式$ ．

解：（1）原式=3+2+1-7=-1；

（2）去分母得（x-1）²-2x²=-x（x-1），
解得x= $\text{[math]}$ ，
检验：当x= $\text{[math]}$ 时，x（x-1）≠0，
所以原方程的解为x= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据a⁰=1（a≠0）以及负整数指数幂得到原式=3+2+1-7，然后进行有理数的加减运算；
（2）方程两边都乘以x（x-1）得到整式方程（x-1）²-2x²=-x（x-1），解得x= $\text{[math]}$ ，然后进行检验确定原方程的解．
点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程化为整式方程，解整式方程，再进行检验，若整式方程的解使分式方程的分母为0，则这个整式方程的解为分式方程的增根；若整式方程的解使分式方程的分母不为0，则这个整式方程的解为分式方程的解．也考查了a⁰=1（a≠0）以及负整数指数幂．