Question

计算或化简：
（1）(

1

2

)-1+(-1)3+(2011)0
（2）a•a²•a³+（-2a³）²-a⁸÷a²
（3）（a+1）²-2（a+1）（a-1）+（a+2）（a-1）
（4）（x+1）（x²-1）（x-1）

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂、乘方、零指数幂的运算法则计算；
（2）根据同底数幂相乘的运算法则、积的乘方、同底数幂的除法法则计算，然后合并；
（3）根据完全平方公式、平方差公式、多项式乘以多项式的法则计算，再合并即可；
（4）先根据平方差公式计算，再根据完全平方公式展开即可．

解答：解：（1）原式=2-1+1
=2；

（2）原式=a⁶+4a⁶-a⁶
=4a⁶；

（3）原式=a²+2a+1-2a²+2+a²+a-2
=3a+1；

（4）原式=（x+1）（x-1）（x²-1）
=（x²-1）²
=x⁴-2x²+1．

点评：本题考查了实数运算、整式的混合运算，解题的关键是注意去括号，以及掌握有关运算法则，并注意公式的使用．