Question

如图：△ABD和△CDH都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延长线与AC交于点E，请你在图中找出一对全等的三角形，并写出证明过程．

Answer 1

分析：根据等腰直角三角形的性质可得到CD=DH，∠ADC=∠ADB=90°，AD=BD，从而利用SAS判定△ACD≌△BHD．

解答：解：△ACD≌△BHD；
证明：∵△ABD和△CDH都是等腰直角三角形，
∴CD=DH，AD=BD，∠ADC=∠ADB=90°，
∴在△ACD和△BHD中，

CD=HD ∠ADC=∠ADB AD=BD

∴△ACD≌△BHD（SAS）．

点评：此题主要考查学生对等腰直角三角形的性质及全等三角形的判定的理解及运用．