Question

如图，在Rt△ABC中，AB=3cm，BC=4cm，沿直角边BC所在的直线向右平移3cm，得到△DEF，DE交AC于G，则所得到的△GEC的面积是（ ）cm²．

A．
B．1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据平移的性质可得BE=3cm，然后求出CE=1cm，再根据相似三角形对应边成比例列式求出EG的长度，然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可求解．
解答：解：根据题意得，BE=3cm，
∵BC=4cm，
∴CE=4-3=1cm，
根据平移的性质，DE∥AB，
∴△ABC∽△GEC，
∴=，
即=，
解得GE=，
∴△GEC的面积=GE•CE=××1=．
故选D．
点评：本题考查了平移的性质，相似三角形对应边成比例的性质，求出△GEC的两边的长度是解题的关键．