Question

解下列方程：
（1）

3

2x-4

-

x

x-2

=

1

2

；
（2）

5x-4

x-2

=

4x+10

3x-6

-1．

Answer 1

分析：（1）中因为2x-4=2（x-2），所以最简公分母为2（x-2）；
（2）中因为3x-6=3（x-2），所以最简公分母为3（x-2）．
确定方程最简公分母后，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：①方程两边同乘2（x-2），
得：3-2x=x-2，
解得x=

5

3

．
检验：当x=

5

3

时，2（x-2）=-

2

3

≠0，
故原方程的解为x=

5

3

；

②方程两边同乘3（x-2），
得：3（5x-4）=4x+10-3（x-2），
解得x=2．
检验：当x=2时，3（x-2）=0，
所以x=2是原方程的增根，
故原方程无解．

点评：本题考查解分式方程的能力．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．