Question

命题“x=±1是方程

x2-1

x2+3x+2

=0的解”是真命题还是假命题？

 

命题．

Answer 1

分析：x=±1是方程

x2-1

x2+3x+2

=0的解，即x的值使左边的分式的分子等于0，而分母不等于0，代入检验即可．

解答：解：把x=±1代入分子x²-1结果都是0；
把x=-1代入分母，x²+3x+2=0，分式无意义．
故x=-1时，分式的值不是0．故命题是假命题．
故答案是：假．

点评：本题主要考查了解分式方程的基本步骤，所解的值必须使分式有意义，分式的分母不等于0．