Question

（2012•镇江模拟）如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AB边上的高为

24

5

cm．

Answer 1

分析：根据等腰三角形三线合一的性质，可得出CD=BD=

1

2

BC=3cm，在Rt△ABD中，利用勾股定理得出AD的长度，从而根据S_△ABC=

1

2

BC×AD=

1

2

AB×AB边上的高，继而可得出答案．

解答：解：∵AB=AC，AD是底边BC上的高，
∴CD=BD=

1

2

BC=3cm，
在Rt△ABD中，AD=

AB2-BD2

=4cm，
又∵S_△ABC=

1

2

BC×AD=

1

2

AB×AB边上的高，
∴AB边上的高=

24

5

cm．
故答案为：

24

5

．

点评：本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质及三角形的面积，在直角三角形中求出AD的长，掌握三角形面积的表达式是解答本题的关键．