题目内容

先化简，再求值：（2x+y）²+（x+2y）（2y-x）-y（3x+5y），其中 $数学公式$ ， $数学公式$ ．

解：原式=4x²+4xy+y²+4y²-x²-3xy-5y²=3x²+xy，
当x=- $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，原式=3×（- $\text{[math]}$ ）²+（- $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ =3×2-2=4．
分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．