Question

先化简，再求值：

x-y

x

÷(x-

2xy-y2

x

)，其中x=2012，y=2013．

Answer 1

分析：原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x-y

x

÷

x2-2xy+y2

x

=

x-y

x

•

x

(x-y)2

=

1

x-y

，
当x=2012，y=2013时，原式=

1

2012-2013

=-1．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．