题目内容
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D，E为AC边的三等分点，则BD+BE与3AB的大小关系是________．
BD+BE＜3AB
分析：先根据△ABC是等腰三角形，D，E，F三等分AC用AB表示出AD、AE的长，在根据三角形的三边关系得出BD＜AB+AD，BE＜AB+AE，再把两式相加即可．
解答：∵△ABC是等腰三角形，D，E，F三等分AC，
∴AD=
AB，AE=
AB，
∴在△ABD中有BD＜AB+AD=
AB…①，
在△ABE中有BE＜AB+AE=
AB…②，
①+②得，BD+BE＜3AB．
故答案为：BD+BE＜3AB．
点评：本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意三角形两边之差小于第三边．
分析：先根据△ABC是等腰三角形，D，E，F三等分AC用AB表示出AD、AE的长，在根据三角形的三边关系得出BD＜AB+AD，BE＜AB+AE，再把两式相加即可．
解答：∵△ABC是等腰三角形，D，E，F三等分AC，
∴AD=
AB，AE=AB，∴在△ABD中有BD＜AB+AD=
AB…①，在△ABE中有BE＜AB+AE=
AB…②，①+②得，BD+BE＜3AB．
故答案为：BD+BE＜3AB．
点评：本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意三角形两边之差小于第三边．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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24、已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD与AC交于点D，DE⊥BC于点E．求证：AD=CE．
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2．
（1）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．
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