Question

关于x、y的二元一次方程组

x-y=k x+3y=3k-1

的解满足x＞y，则k的范围（　　）

A．k＜0

B．k＞0

C．k＞1

D．k＜1

Answer 1

分析：利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式，再解关于k的一元一次不等式即可得解．

解答：解：

x-y=k① x+3y=3k-1②

，
②-①得，4y=2k-1，
解得y=

2k-1

4

，
把y=

2k-1

4

代入①得，x-

2k-1

4

=k，
解得x=

6k-1

4

，
∵x＞y，
∴

6k-1

4

＞

2k-1

4

，
解得k＞0．
故选B．

点评：本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，把k看作常数，用k表示出x、y然后列出关于k的不等式是解题的关键，也是本题的难点．