Question

如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组

ax-y+b=0 kx-y=0

的解是

 

．

Answer 1

分析：由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此所求方程组的解就是两个一次函数图象的交点坐标．

解答：解：由图知：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（-4，-2）
则x=-4，y=-2同时满足两个函数的解析式
∴

x=-4 y=-2

是

y=ax+b y=kx

的解
即二元一次方程组

ax-y+b=0 kx-y=0

的解．
故答案为：

x=-4 y=-2

．

点评：一般地，每个二元一次方程组都对应着两个一次函数，也就是两条直线．从“数”的角度看，解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值．从“形”的角度看，解方程组就是相当于确定两条直线的交点坐标．