Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t．

（1）AB= cm，AB边上的高为 cm；

（2）点D在运动过程中，当△BCD为等腰三角形时，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）50，24；（2）15，18，12．5．

【解析】

试题分析：（1）在中，由勾股定理即可求出AB，由直角三角形的面积即可求出斜边上的高；

（2）分三种情况：当时，得出，即可得出结果；当时，作于，则，由（1）得出，由勾股定理求出BE，即可得出结果；当时，，证明，得出，即可得出结果．

试题解析：（1）在中，

作边上的高，如图1所示：

分三种情况：当时，得出img src="https://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2017/12/28/21/6863cad7/SYS201712282104021498685941_DA/SYS201712282104021498685941_DA.025.png" width="51" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，；当时，作于，如图2所示，则，由（1）得出，在中，由勾股定理得：；当时，，

，，