题目内容
某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个.
（1）设销售单价提高x元（x为正整数），写出每月销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式；
（2）假设这种篮球每月的销售利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并通过配方讨论，当销售单价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？
（1）
；（2）
，定价70元时，最大利润为9000元．
解析试题分析：（1）用原来的销售量去掉随着销售单价提高而减少的销售量就可得出函数关系式；
（2）根据销售利润是销售量与销售一个获得利润的乘积，建立二次函数，进一步用配方法解决求最大值问题．
试题解析：（1）由题意得：；
（2）
；
当
时，w有最大值，50+20=70，即当销售单价定为70元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为9000元．
考点：二次函数的应用．
练习册系列答案
王后雄学案教材完全解读系列答案
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，求抛物线的表达式；
相离、相切、相交.某商品的进价为每千克40元，销售单价与月销售量的关系如下表（每千克售价不能高于65元）：
| 销售单价(元) | 50 | 53 | 56 | 59 | 62 | 65 |
| 月销售量（千克） | 420 | 360 | 300 | 240 | 180 | 120 |
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每千克商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级（等级越高，质量越好．如：二级产品好于一级产品）．若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利21元，每提高一个等级每台可多获利润1元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如下表表示：
| 等级（x级） | 一级 | 二级 | 三级 | … |
| 生产量（y台/天） | 78 | 76 | 74 | … |
（2）每台护眼灯可获利z（元）关于等级x（级）的函数关系式：______；
（3）若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润？最大利润是多少？
