题目内容

（本题10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DE∥GF交AF于点E。

（1）证明△AED≌△CGF

（2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论。

 

 


 

 

 

 

 

（1）证明；∵ BC=2AD、点F为BC中点

∴CF=AD 

∵AD∥CF  ∴四边形AFCD为平行四边形

∴∠FAD=∠C　　

∵DE∥FG  ∴∠DEA=∠AFG

∵AF∥CD   ∴∠AFG=∠FGC 

∴∠DEA=∠FGC  ．

∴△AED≌△CGF　

（2）连结DF

易证四边形ADCF是平行四边形，四边形ABFD是矩形．

又因为点E,G分别为AF,CD的中点

所以DE=EF=FG=GD 即四边形DEFG是菱形。

解析:略

 

练习册系列答案
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