Question

已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于O，则∠BOC一定

[　　]

A．小于直角

B．等于直角

C．大于直角

D．大于或等于直角

Answer 1

答案：C
解析：

∵OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB ∴∠OBC=1/2∠ABC   ∠OCB=1/2∠ACB ∴∠OBC+∠OCB=1/2∠ABC+1/2∠ACB=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2（180 °-∠A） ∴∠BOC=180 °-（∠OBC+∠OCB）=180 °-1/2（180 °-∠A）=90 °+1/2∠A 则∠BOC一定大于直角