题目内容

在反比例函数y=
2x
(x＞0)的图象上任取一点M，过M分别作y轴，x轴的垂线，垂足分别为P、Q，则四边形OPQM的面积为
 
．
分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．
解答：解：根据题意知：四边形OPQM的面积S=|k|=2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|．
练习册系列答案
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已知点（m，1）在反比例函数y=
2x
，则m的值为
 
．
（2012•香坊区二模）下列四个点，在反比例函数y=
2
x
图象上的是（　　）
如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=
2
x
的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=
k
x
的图象上，且OA⊥OB，tanA=
3
，则k的值为（　　）
如图，在反比例函数y=
2
x
（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…Pn，Pn+1，它们的横坐标依次为1，2，3，4…n，n+1，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，构成若干个矩形，所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3…Sn，则S1+S2+S3+…+Sn=
2n
n+1
2n
n+1
．
已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）都在反比例函数y=-
2
x
图象上．若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是（　　）

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