Question

【题目】如图，某开发区计划在一块四边形的空地ABCD上种植草坪，已知∠A=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，DA=3m，种植每平方米草皮的预算费用为300元，若第一年对草坪的保养费用占种植草皮总预算的4%，以后每年的保养费用都将在前一年的基础上递增2%，求第三年的草坪保养费用．

Answer 1

【答案】第三年的草坪保养费用是864元．

【解析】

通过分析可知，需要求得四边形的面积才能求得结果．连接BD，在直角三角形ABD中可求得BD的长，由BD、CD、BC的长度关系可得三角形DBC为一直角三角形，DC为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC构成，则容易求解，再进一步得到第三年的草坪保养费用．

解：连接BD，

在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=42+32=52，

在△CBD中，CD2=132，BC2=122，

而122+52=132，

即BD2+BC2=CD2，

∴∠DBC=90°，

S四边形ABCD=S△BAD+S△DBC=×4×3+×12×5=36．

所以需费用36×300×(4%+2%+2%)=864(元)．

答：第三年的草坪保养费用是864元．