题目内容

计算（要求写出计算过程，并用计算器验证所得结果）： $数学公式$ ．

解：原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：先算括号内的减法，再算除法，最后计算减法．
点评：此题主要考查了有理数的加减乘除混合运算以及计算器的应用，解题关键是要求学生熟悉计算器的按键顺序以及熟练掌握有理数的四则混合运算．

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25、在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离．请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案．
（1）画出测量图案；
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）．

某隧道根据地质结构要求其横截面要建成抛物线拱形，计划路面水平宽度AB=12m，根据施工需要，选取AB的中点D为支撑点，搭一个正三角形支架ADC，C点在抛物线上（如图所示），过C竖一根立柱CO⊥AB于O．
（1）求立柱CO的长度；
（2）以O点为坐标原点，AB所在的直线为横坐标轴，自己画出平面直角坐标系，写出A、B、C三点

的坐标（坐标轴上的一个长度单位为1m）；
（3）求经过A、B、C三点的抛物线方程；
（4）请帮助施工技术员计算该抛物线拱形的高．

如图，直线l：y=

与x轴、y轴分别交于点B、C，以点A（1，0）为圆心，以AB的长为半径作⊙A，分别交x轴、y轴正半轴于点D、E，直线l与⊙A交于点F，分别过点B、F作⊙A的切线交于点M．

（1）直接写出点B、C的坐标；
（2）求直线MF的解析式；
（3）若点P是

上任意一点（不与B、F重合）．连接BP、FP．过点M作MN∥PF，交直线l于点N．设PB=a，MN=b，求b与a的函数关系式，并写出自变量a的取值范围；
（4）若将（3）中的条件点P是

上任意一点，改为点P是⊙A上任意一点，其它条件不变．当点P在⊙A上的什么位置时，△BMN为直角三角形，并写出此时点N的坐标．（第（4）问直接写出结果，不要求证明或计算过程）

14、飞翔建筑公司在扩建二汽修建厂房时，在一空地上发现有一个较大的圆形土丘，经分析判断很可能是一座王储陵墓，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离，请你用学过的数学知识，按以下要求设计测量方案．
（1）画出测量方案；
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）．

如图，小明想测量校园一棵不可攀的树的高度，由于无法直接度量A、B两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方案．
（1）画出测量图；
（2）计算A、B两点间的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）