题目内容
在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC的延长线上，∠E=∠B，AC=2，BC=3，CE=6，那么CD=________．
4
分析：可先作出简单的图形，进而结合图形可得△ABC∽△DEC，得出对应边成比例，进而可得出结论．
解答：
解：如图，
∵∠E=∠B，∠ACB=∠DCE，
∴△ABC∽△DEC，∴AC：CD=BC：CE，
又AC=2，BC=3，CE=6，
∴CD=4，
故答案为4．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定即性质问题，能够熟练掌握．
分析：可先作出简单的图形，进而结合图形可得△ABC∽△DEC，得出对应边成比例，进而可得出结论．
解答：
解：如图，∵∠E=∠B，∠ACB=∠DCE，
∴△ABC∽△DEC，∴AC：CD=BC：CE，
又AC=2，BC=3，CE=6，
∴CD=4，
故答案为4．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定即性质问题，能够熟练掌握．
练习册系列答案
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∠ACB的外角平分线于点F．
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，给出5个论断：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
（2013•上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ）