题目内容
如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于E，交CD的延长线于F，AD=6，则CF=________．
6
分析：由平行四边形ABCD推出AD=BC，AB∥CD，得到∠ABF=∠F，根据BF平分∠ABC，能进一步得到∠CBF=∠F，根据等腰三角形的性质得到CF=BC，即可得到答案．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=6，AB∥CD，
∴∠ABF=∠F，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠CBF=∠F，
∴CF=BC=6．
故答案为：6．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定，三角形的角平分线等知识点，解此题的关键是能证出∠CBF=∠F．
分析：由平行四边形ABCD推出AD=BC，AB∥CD，得到∠ABF=∠F，根据BF平分∠ABC，能进一步得到∠CBF=∠F，根据等腰三角形的性质得到CF=BC，即可得到答案．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=6，AB∥CD，
∴∠ABF=∠F，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠CBF=∠F，
∴CF=BC=6．
故答案为：6．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定，三角形的角平分线等知识点，解此题的关键是能证出∠CBF=∠F．
练习册系列答案
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