题目内容
如图，在矩形
中，把点
沿
对折，使点落在
上的
点，已知
。
.
（1）求点的坐标；
（2）如果一条不与抛物线对称轴平行的直线与该抛物线仅有一个交点，我们把这条直线称为抛物线的切线，已知抛物线经过点
，，且直线
是该抛物线的切线，求抛物线的解析式；
（3）直线
与（2）中的抛物线交于
、
两点，点
的坐标为
，求证:
为定值（参考公式：在平面直角坐标系中，若
，
，则
，
两点间的距离为
）
 |
解：（1）由
≌ 
得
又由，
∴
，
∴
（2）依题意可设过点、的抛物线解析式为
依题意知，抛物线与直线相切，
即由
得
有两个相等的实数根
∴
，得
∴抛物线的解析式为 
（3）设
，
假设
，
依题意得
得
∴
，
又
，
∵
即
为定值
 |
练习册系列答案
相关题目
与直线
相交于点M，N，且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为
．根据图象信息可得关于x的方程
的解为（ ）
，1 B．
平方米，预计到明年年底的绿化面积将会增加到
平方米，求这两年的年平均增长率。
，且
，垂足为
，则
.
在一次中学生田径运动会上，参加调高的15名运动员的成绩如下表所示：
| 成绩（m） | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 |
| 人数 | 1 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 |
那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）
A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.65
