题目内容
如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，且DE=2cm，AB=9cm，BC=6cm，求△ABC的面积．
解：过点D作DF⊥BC于点F．∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴DF=DE=2．
∴△ABC的面积为
cm2．分析：过点D作DF⊥BC于点F．根据角平分线的性质，得DE=DF=2，再根据三角形的面积公式分别求得△ABD和△BCD的面积即可．
点评：此题主要考查了角平分线上的点到角两边距离相等的性质．利用线段相等对线段进行等效转移时求得面积的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=