题目内容

已知点A点B在x轴上，分别以A、B为圆心的两圆相交于M(3a－b，5)，N(9，2a＋3b)，则a^b的值是________．

答案：

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如图，已知直线m：y=-

x+b与x轴交于点A（15，0），交y轴于E点．以OA为一边在

第一象限内做矩形OABC，BC与直线m相交于点D，连接OD，OD垂直于直线m．
（1）求OD的长；
（2）点F在x轴上，设直线BF为n，直线m与直线n的交点P恰好是线段BF的中点，求直线n的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线m上是否存在一点Q，直线n上是否存在一点R，使得以O、A、Q、R为顶点，OA为一边的四边形为平行四边形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：如图，一次函数y=

x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=

x²+bx+c的图象与一次函数y=

x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）
（1）求二次函数的解析式；
（2）求四边形BDEC的面积S；
（3）在x轴上有一动点P，从O点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，是否存在点P使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P运动的时间t的值，若不存在，请说明理由．
（4）若动点P在x轴上，动点Q在射线AC上，同时从A点出发，点P沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．

如图，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y= $数学公式$ 的图象上，直线AB与x轴交于点C．如果点D在y轴上，且DA=DC，求点D的坐标．

在直角坐标系中，O是坐标原点，已知点

，点Q在x轴上，若△POQ是等腰三角形，则满足条件的所有Q点的横坐标的和是（）
A．2
B．