Question

31、如图，A、B、C、D是四个村庄，B、D、C三村在一条东西走向公路的沿线上，且D村到B村、C村的距离相等；村庄A、C，A、D间也有公路相连，且公路AD是南北走向；只有村庄A、B之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AC=3千米，AE=1.2千米，BF=0.7千米．试求建造的斜拉桥至少有多少千米．

Answer 1

分析：根据BD=CD，∠BDA=∠CDA=90°，AD=AD，得出△ADB≌△ADC，进而得出AB=AC=3，即可得出斜拉桥长度．

解答：解：由题意，知BD=CD，∠BDA=∠CDA=90°，AD=AD，
则△ADB≌△ADC，
所以AB=AC=3，
故斜拉桥至少有3-1.2-0.7=1.1（千米）．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定以及其性质，根据已知得出△ADB≌△ADC是解问题的关键．