题目内容

材料：结合具体的数，通过特例探究当a＞0时，a与 $数学公式$ 的大小．
解：当a＞1时，取a=2，则2＞ $数学公式$ ；取a= $数学公式$ ，则 $数学公式$ ＞ $数学公式$ ；…，所以a＞ $数学公式$ ．
当a=1时，a= $数学公式$ ．
当0＜a＜1时，取a= $数学公式$ ，则 $数学公式$ ＜2；取a= $数学公式$ ，则 $数学公式$ ＜ $数学公式$ ；…，所以a＜ $数学公式$ ．
综上，当a＞1时，a＞ $数学公式$ ；当a=1时，a= $数学公式$ ；当0＜a＜1时，a＜ $数学公式$ ．
问题：结合具体的数，通过特例探究当a＜0时，a与 $数学公式$ 的大小．

解：当0＞a＞-1时，取a=- $\text{[math]}$ ，则-2＜- $\text{[math]}$ ；取a=- $\text{[math]}$ ，则-3 $\text{[math]}$ ；…，所以a＞ $\text{[math]}$ ．
当a=-1时，a= $\text{[math]}$ ．
当a＜-1时，取a=-3，则- $\text{[math]}$ ＞-3；取a=-4，则- $\text{[math]}$ ；…，所以a＜ $\text{[math]}$ ．
综上，当-1＜a＜0时，a＞ $\text{[math]}$ ；当a=1时，a= $\text{[math]}$ ；当a＞-1时，a＜ $\text{[math]}$ ．
分析：解决该题，结合-1为例子，分别从大于，等于，小于进行考虑，后综述．
点评：本题考查了有理数的大小比较，以例子进行类推，首先找到适合的界数，难度一般．