Question

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB²=DB•CE．求证：△ADB∽△EAC．

Answer 1

证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABD=∠ACE，
∵AB²=DB•CE
∴
∴
∴△ADB∽△EAC．
分析：根据AB=AC，求证∠ABD=∠ACE，再利用AB2=DB•CE，即可得出对应边成比例，然后即可证明．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定这一知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．