Question

解方程：
（1）2x²-5x-1=0（配方法）
（2）3y（y-1）=2（y-1）

Answer 1

解：（1）系数化为1得，x²-x-=0，
移项得，x²-x=，
两边加得，x²-x+=+，
即：（x-）²=，
x-=±，
x=，
x₁=，x₂=．
（2）3y（y-1）=2（y-1）
移向得，3y（y-1）-2（y-1）=0，
提公因式得，（y-1）（3y-2）=0，
解得y-1=0或3y-2=0，
y₁=1，y₂=．
分析：（1）把左边配成完全平方式，右边化成常数，再开方；（2）先移项，再用提公因式法进行因式分解．
点评：（1）配方时要注意配方的方法，当二次项系数是1时，方程两边加上一次项系数一半的平方；
（2）本题注意到方程左右两边有公因式y-1，是解题的关键．