题目内容

如图，一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄。
 （1）设汽车行驶到公路AB上P1点的位置时，距离村庄M最近，行驶到P2点的位置时，距离村庄N最近，请在公路AB上分别作出P1、P2的位置；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段上距离M、N两村都越来越近？在哪一段上距离村庄N越来越近，而距离村庄M越来越远？在哪一段上距离M、N两村都越来越远？（分别用文字表述你的结论）
（3）在公路AB上是否存在这样一点H，汽车行驶到该点时，与村庄M、N的距离之和最短？如果存在，请在图中AB上作出此点；如果不存在，请说明理由。（不写作法，保留作图痕迹）
解：(1) 分别过M、N两点向直线AB作垂线段，垂足分别是P1、P2， P1、P2即为所求；
(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AP1上距离M、N两村都越来越近；在P1、P2上距离村庄N越来越近，而距离村庄M越来越远；在P2B上距离M、N两村都越来越远；

 (3) 过N点作直线AB的对称点N'，连接MN'，线段MN'与直线AB的交点H，H即为所求。
练习册系列答案
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36、已知如图，一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄．
（1）设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距村庄M最近，行驶到Q时，距村庄N最近，请在图中公路上分别画出点P，Q；（保留作图痕迹）
（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路上的哪一段路上距M，N两村越来越近在哪一段上距离村N越来越近，而离村M越来越远；（用文字说明，不必证明）
（3）在公路AB上是否存在一点H，使汽车行驶到该村时，与村M，N距离相等如果存在，请画出；如果不存在，请说明理由．
19、如图所示，一辆汽车在直线AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个村庄．
（1）设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q的位置时，距离N村庄最近，请你在图中的公路上分别画出点P、Q的位置．
（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M、N两村庄越来越近，在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离村庄M越来越远？（分别用文字表述你的结论，不必说明理由）

已知如图，一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄．
（1）设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距村庄M最近，行驶到Q时，距村庄N最近，请在图中公路上分别画出点P，Q；（保留作图痕迹）
（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路上的哪一段路上距M，N两村越来越近在哪一段上距离村N越来越近，而离村M越来越远；（用文字说明，不必证明）
（3）在公路AB上是否存在一点H，使汽车行驶到该村时，与村M，N距离相等？如果存在，请画出；如果不存在，请说明理由．

如图所示，一辆汽车在直线AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个村庄．
（1）设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q的位置时，距离N村庄最近，请你在图中的公路上分别画出点P、Q的位置．
（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M、N两村庄越来越近，在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离村庄M越来越远？（分别用文字表述你的结论，不必说明理由）
如图所示，一辆汽车在直线AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个村庄． （1）设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q的位置时，距离N村庄最近，请你在图中的公路上分别画出点P、Q的位置．
（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M、N两村庄越来越近，在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离村庄M越来越远？（分别用文字表述你的结论，不必说明理由）

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