Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，BD平分∠ABC，则∠CDB=

 

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Answer 1

考点：直角三角形的性质

专题：

分析：根据三角形内角和定理求出∠ABC，求出∠ABD，根据三角形外角性质求出即可．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，
∴∠ABC=180°-90°-20°=70°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=

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∠ABC=35°，
∴∠CDB=∠A+∠ABD=20°+35°=55°，
故答案为：55°．

点评：本题考查了了三角形内角和定理，三角形外角性质的应用，解此题的关键是求出∠ABD的度数．