Question

【题目】如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于．

点从向运动时，逐渐变________（填“大”或“小”）；设，，求与的函数关系式；

当的长度是多少时，，请说明理由；

在点的运动过程中，的形状也在改变，当等于多少度时，是等腰三角形？判断并说明理由．

Answer 1

【答案】小

【解析】试题分析：利用三角形的内角和即可得出结论；

当时，利用，，求出，再利用，即可得出；

由于的形状是等腰三角形．分三种情况讨论计算．

试题解析：在中，，

∴，

∴，

当点从点向运动时，增大，

∴减小；

当时，，

理由：∵，

∴，

又∵，

∴，

∴，

又∵，

在和中，

∴；

当的度数为或时，的形状是等腰三角形，

理由：在中，，，

∴，

①当时，，

∴，不符合题意舍去，

②当时，，

根据三角形的内角和得，，

∴，

∴，

③当时，，

∴，

∴，

∴的度数为或时，的形状是等腰三角形.