Question

18、如图，将纸条对折，得折痕MN，若∠1和∠2重合，∠3和∠4重合，则AB∥CD，试说明理由．
解：∵∠1和∠2重合（已知）
∴

∠1=∠2

又∵∠AMB=180°（已知）
∴∠1=∠2=90°
同理

∠3=∠4=90°

∴

∠1=∠4

∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）

Answer 1

分析：根据折叠的性质和平角的定义，可以求得∠1=∠2=∠3=∠4=90°，从而根据内错角相等，即可证明两条直线平行．

解答：解：∵∠1和∠2重合（已知），
∴∠1=∠2；
又∵∠AMB=180°（已知），
∴∠1=∠2=90°，
同理∠3=∠4=90°；
∴∠1=∠4，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

点评：此题考查了平行线的判定方法，比较简单．