题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：
若该函数图象与x轴交于A、B两点，顶点为C，则△ABC的面积为
| x | … | -2 | -1 | 1 | 3 | 4 | … |
| y | … | 0 | 5 | 9 | 5 | 0 | … |
27
27
．分析：根据二次函数图象的对称性结合图表数据知，C（1，9），点A（-2，0），B（4，0），然后根据三角形的面积公式来求△ABC的面积．
解答：
解：由表格中的数据得到抛物线的顶点坐标为C（1，9），点A（-2，0），B（4，0），其图象如图所示．
则AB=6，CD=9，
所以，S△ABC=
AB•CD=
×6×9=27，
故答案是：27．
解：由表格中的数据得到抛物线的顶点坐标为C（1，9），点A（-2，0），B（4，0），其图象如图所示．则AB=6，CD=9，
所以，S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案是：27．
点评：此题考查了抛物线与x轴的交点．解答该题的技巧性在于巧妙的运用二次函数图象的对称性找到△ABC的三个顶点的坐标．
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：