题目内容
若（x2+y2+2）（x2+y2-3）=6，求x2+y2 （ ）
| A．3 | B．4或-3 | C．6或-3 | D．4 |
∵（x2+y2+2）（x2+y2-3）=6
∴（x2+y2）2-3（x2+y2）+2（x2+y2）-6-6=0，
∴（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0，
∴（x2+y2-4）（x2+y2+3）=0，
∴x2+y2-4=0，x2+y2+3=0，
∴x2+y2=4或x2+y2=-3，
∵不论x y为何值，x2+y2的结果不能为-3，
∴x2+y2=-3舍去，
故选D．
∴（x2+y2）2-3（x2+y2）+2（x2+y2）-6-6=0，
∴（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0，
∴（x2+y2-4）（x2+y2+3）=0，
∴x2+y2-4=0，x2+y2+3=0，
∴x2+y2=4或x2+y2=-3，
∵不论x y为何值，x2+y2的结果不能为-3，
∴x2+y2=-3舍去，
故选D．
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