题目内容
如图，已知△ABC中，AB=AC，D在BC上，E在AC上，且AD=AE，∠BAD=46°，那么∠CDE的度数为________．
23°
分析：首先设∠DAC=x°，表示出∠B和∠ADE的度数，再根据△ABD的外角与内角的关系可得∠ADC的度数，利用角之间的和差关系可得答案．
解答：设∠DAC=x°，
∵AB=AC，
∴∠B=
=（67-
）°，
∴∠ADC=46°+（67-）°=（113-）°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=
=（90-）°，
∴∠CDE=（113-）°-（90-）°=23°，
故答案为：23°．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，关键是掌握等边对等角．
分析：首先设∠DAC=x°，表示出∠B和∠ADE的度数，再根据△ABD的外角与内角的关系可得∠ADC的度数，利用角之间的和差关系可得答案．
解答：设∠DAC=x°，
∵AB=AC，
∴∠B=
=（67-）°，∴∠ADC=46°+（67-
）°=（113-）°，∵AD=AE，
∴∠ADE=
=（90-）°，∴∠CDE=（113-
）°-（90-）°=23°，故答案为：23°．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，关键是掌握等边对等角．
练习册系列答案
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