Question

已知抛物线y=x2+(m+1)x-

1

4

m2-1（m为整数）与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=OB，则m等于（　　）

• A、2+

  5

• B、2-

  5

• C、2
• D、-2

Answer 1

分析：易得抛物线与y轴的交点，那么可得到与x轴的交点坐标，代入函数即可求得m的值．

解答：解：∵当x=0时，y=-

1

4

m²-1
∴抛物线与y轴的交点B为（0，-

1

4

m²-1），
∵OA=OB
∴抛物线与x轴的交点A为（-

1

4

m²-1，0）或（

1

4

m²+1，0），
∴（-

1

4

m²-1）²+（m+1）（-

1

4

m²-1）-

1

4

m²-1=0或（

1

4

m²+1）²+（m+1）（

1

4

m²+1）-

1

4

m²-1=0，
∴-

1

4

m²-1=0或-

1

4

m²-1+m+1+1=0或

1

4

m²+1=0或

1

4

m²+1+m+1-1=0，
∵m为整数
∴m=-2．
故选D．

点评：此题考查了二次函数的性质，考查了二次函数与x轴、y轴的交点坐标，当x=0时，求得二次函数与y轴的交点，当y=0时，求得二次函数与x轴的交点．