题目内容
若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为（ ）A．8
B．10或8
C．10
D．6或12或10
【答案】分析：首先解方程x2-6x+8=0的解是2和4；再进一步确定三边的边长为2，4，4；2，2，4；三边都是2；三边都是4共四种情况进行讨论．
解答：解：由方程x2-6x+8=0，得x=2或x=4，
当三边是2，4，4时，周长是10；
当三边是2，2，4不能构成三角形，应舍去；
当三边都是2时，周长是6；
当三边都是4时，周长是12．
此三角形的周长为10或6或12，故选D．
点评：求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯，不符合题意的应坚决弃之．
本题特别注意不要忘记三边都是2或都是4的情况．
解答：解：由方程x2-6x+8=0，得x=2或x=4，
当三边是2，4，4时，周长是10；
当三边是2，2，4不能构成三角形，应舍去；
当三边都是2时，周长是6；
当三边都是4时，周长是12．
此三角形的周长为10或6或12，故选D．
点评：求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯，不符合题意的应坚决弃之．
本题特别注意不要忘记三边都是2或都是4的情况．
练习册系列答案
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长，不必说明理由．