Question

从x名男生和y名女生中选出1名班长，已知y=kx，求：
（1）选出的班长是女生的概率；
（2）当k为何值时，“班长是女生”是不可能的事件？
（3）当k为何值时，“班长是女生”的概率为＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞23

2

3

？

Answer 1

分析：（1）由从x名男生和y名女生中选出1名班长，已知y=kx，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由“班长是女生”是不可能的事件，可得k=0；
（3）由“班长是女生”的概率为

2

3

，即可得方程：

k

1+k

=

2

3

，解此方程即可求得答案．

解答：解：（1）∵从x名男生和y名女生中选出1名班长，且y=kx，
∴选出的班长是女生的概率为：

y

x+y

=

kx

x+kx

=

k

1+k

；

（2）∵“班长是女生”是不可能的事件，
∴k=0；
∴当k=0时，

（3）∵“班长是女生”的概率为

2

3

，
∴

k

1+k

=

2

3

，
解得：k=2，“班长是女生”是不可能的事件；
经检验，x=2是原分式方程的解，
∴当k=2时，“班长是女生”的概率为

2

3

．

点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．